En la teoría de probabilidades y estadísticas , la distribución de Weibulles un proceso continuo de distribución de probabilidad . Lleva el nombre deWaloddi Weibull que se describen en detalle en 1951, aunque fue identificado por primera vez por Fréchet (1927) y aplicado por primera vez por la resina y Rammler (1933) para describir la distribución de tamaños departículas .
Definición
Donde k > 0 es el parámetro de forma y λ> 0 es el parámetro de escala de la distribución. Su función de distribución acumulativa complementaria es una función exponencial estirada . La distribución de Weibull se relaciona con una serie de otras distribuciones de probabilidad, en particular, se interpola entre la distribución exponencial ( k = 1) y la distribución de Rayleigh ( k = 2).
Si la cantidad x es un "tiempo de salida al fracaso", la distribución de Weibull proporciona una distribución para que la tasa de fallos es proporcional a una potencia de tiempo. La forma de parámetros, k , es que el poder más uno, por lo que este parámetro puede interpretarse directamente como sigue:
Un valor de k <1 indica que la tasa de fallos disminuye con el tiempo. Esto sucede si no es significativa "la mortalidad infantil", o los artículos defectuosos en su defecto temprano y la tasa de fallos disminuye con el tiempo, los artículos defectuosos son eliminados de la población.
Un valor de k = 1 indica que la tasa de fallos es constante en el tiempo. Esto podría sugerir al azar los acontecimientos externos son causa de mortalidad, o el fracaso.
Un valor de k > 1 indica que la tasa de fracaso aumenta con el tiempo. Esto sucede si hay un "envejecimiento" del proceso, o partes que tienen más probabilidades de fallar con el tiempo.
En el campo de la ciencia de los materiales , el parámetro de forma k de una distribución de los puntos fuertes que se conoce como el módulo de Weibull.
